Question

帮我算题

一水池有一根进水管，有若干根相同的抽水管，进水管不间断地进水。若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。那么16根抽水管，多少小时可将水池中的水抽干？

Answer 1

解：设水池内原有的水为单位1，进水管每小时的工效为1/X,则
(1+1/X*6)/6/24=(1+1/X*8)/21/8...该步左右两边等于每根抽水管每小时的工效
(1+6/X)/144=(1+8/X)/168
X=6
则进水管每小时的工效为1/X=1/6.
每根抽水管每小时的工效为
(1+1/X*6)/6/24=(1+1/X*8)/21/8=1/72
每小时进水管进入的水需要1/6/1/72=12(根)抽水管排干,那么原有的水就只有(16-12)=4根抽水管去抽了,所以原有的水需要1/1/72/4=18(小时)抽干,即若用16根抽水管抽水，18小时可将池中的水抽干.
注释: 进水管每小时进入池中的水,都会被那12根抽水管在每小时抽干.只要原有的水抽干就可以了!

Answer 2

解：设水池内原有的水为单位1，进水管每小时的工效为1/X,则
(1+1/X*6)/6/24=(1+1/X*8)/21/8...该步左右两边等于每根抽水管每小时的工效
(1+6/X)/144=(1+8/X)/168
X=6
则进水管每小时的工效为1/X=1/6.
每根抽水管每小时的工效为
(1+1/X*6)/6/24=(1+1/X*8)/21/8=1/72
每小时进水管进入的水需要1/6/1/72=12(根)抽水管排干,那么原有的水就只有(16-12)=4根抽水管去抽了,所以原有的水需要1/1/72/4=18(小时)抽干,即若用16根抽水管抽水，18小时可将池中的水抽干.