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这是分部积分法的一种类型.
∫e^(-x) cosx dx
＝－∫e^(-x) dsinx
＝e^(-x)sinx＋∫e^(-x) sinx dx
＝e^(-x)sinx－∫e^(-x) dcosx
＝e^(-x)sinx－e^(-x)cosx－∫e^(-x) cosx dx
移项，得∫e^(-x) cosx dx＝1/2×e^(-x)(sinx－cosx)＋C
同理，∫e^(-x) sinx dx＝1/2×e^(-x)(－sinx－cosx)＋C
∫e^(-x) cosx dx
＝－∫e^(-x) dsinx
＝e^(-x)sinx＋∫e^(-x) sinx dx
＝e^(-x)sinx－∫e^(-x) dcosx
＝e^(-x)sinx－e^(-x)cosx－∫e^(-x) cosx dx
移项，得∫e^(-x) cosx dx＝1/2×e^(-x)(sinx－cosx)＋C
同理，∫e^(-x) sinx dx＝1/2×e^(-x)(－sinx－cosx)＋C
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