Question

若非零向量a b满足|a-b|=|b|，则

A.|2b|大于|a-2b|
B.|2b|<|a-2b|
C.|2a|>|2a-b|
D.|2a|<|2a-b|

Answer 1

楼上大错特错
|a-2b| =|b-b|=0
根本是无稽之谈
a=(1,1),b=(0,1),就是反例

注:*表示点乘
由于|a|*|a|=a*a
所以
(a-b)*(a-b)=b*b
a*a-2a*b+b*b=b*b
a*(a-2b)=0
a-2b与a垂直
a*b=a*a/2>0
因为a*a>0
|a-2b|*|a-2b|=(a-2b)*(a-2b)=-2b*(a-2b)=4b*b-2a*b<4b*b=|2b|*|2b|

Answer 2

若非零向量a b满足|a-b|=|b|。
可知这三个向量组成等腰三角形。
|a-2b| =|b-b|=0
所以|2b|大于|a-2b|
而
|2a-b| =|2b|
不能判断与|2a|的大小