Question

问一道初三的数学题，很急！！！！在线等待

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根据下面给定的条件，求正n边形的边数n(要过程)
1.已知正n边形的外角等于内角

2.已知正n边形的外角大于内角

3.已知正n边形的内角等于它中心角的2倍

4.已知正n边形的中心角等于内角的2/3

Answer 1

任何多边形的外角和等于360，所以任意正多边形外角为360\n（n为正多边形边数）
任意正多边形内角和为（n-2）*180
任意正多边形内角为180（n-2）\n
任意正多边形的中性角360\n
1）360\n=180（n-2）\n
n=4
2）360\n>180（n-2）\n
因为n是正数
所以n<4,n=3
3)180（n-2）\n=2(360\n)
n=6
4)180（n-2）\n*2\3=360\n
n=5

Answer 2

1 x+y=180 x=y x=90度 suoyi是正方形四边
2x+y=180 x》y y《90度 所以是三角形 三边
3x+y=180 360/n*2=180-720/n

Answer 3

正n边形内角随n增大而增大
1.n=4. 内外角=90度
2.n=3.内角=60度，外角=120
3.n=6.内角=120度，中心角=60度(内角x, 1/2x+1/2x+1/2x x=120)
4.n=5.内角=108度，中心角=72度（内角x, 1/2x+1/2x+2/3x=180 x=108 90<108<120 ）