一道高中椭圆数学题
若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点，M为AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为根号2/2，且OA⊥OB，求椭圆的方程....
若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点，M为AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为根号2/2，且OA⊥OB，求椭圆的方程.
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设A(X1,Y1),B(X2,Y2)
(Y1/X1)*(Y2/X2)=-1
{aX1^2+bY1^2=1
aX2^2+bY2^2=1}得a(X1-X2)+根号2/2*b(Y1-Y2)=0
又X1+Y1=X2+Y2=1
得2a=根号2*b
接下来你就自己做吧!
(Y1/X1)*(Y2/X2)=-1
{aX1^2+bY1^2=1
aX2^2+bY2^2=1}得a(X1-X2)+根号2/2*b(Y1-Y2)=0
又X1+Y1=X2+Y2=1
得2a=根号2*b
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