在三角形ABC中,sinB=2sinAcosC,判断三角形的形状
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因 sinB=2sinAcosC
所以 SinB/SinA=b/a=2CosC
CosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab
(a^2+b^2-C^2)/2ab=b/2a
a^2=C^2 a=c
三角形的形状为等腰三角形
祝你学习进步!!
所以 SinB/SinA=b/a=2CosC
CosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab
(a^2+b^2-C^2)/2ab=b/2a
a^2=C^2 a=c
三角形的形状为等腰三角形
祝你学习进步!!
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等腰三角形
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
由sinB=2sinAcosC
可知sinAcosC-cosAsinC=0
即sin(A-C)=0
所以A=C
所以为等腰三角形
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
由sinB=2sinAcosC
可知sinAcosC-cosAsinC=0
即sin(A-C)=0
所以A=C
所以为等腰三角形
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sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以由题设可知sinAcosC-cosAsinC=0即sin(A-C)=0
所以A=C
最后得三角形为等腰三角形
所以由题设可知sinAcosC-cosAsinC=0即sin(A-C)=0
所以A=C
最后得三角形为等腰三角形
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