已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-√3cos2x 1.求f(x)的最小正周期和单调减区间

退后文章有余C
2008-12-14
知道答主
回答量:15
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
2sin^2(π/4+x)可以化为1-COS(π/2+2X)
故原式可化为:f(x)=1-COS(π/2+2X)-√3cos2x 即:f(x)=1-[COS(π/2+2X)+√3cos2x ]
=1-(SIN2X+√3cos2x)
=1-2*SIN(2X+π/3)
故:1.f(x)的最小正周期为:2π/2的绝对值=π
2.要求f(x)单调减区间,需求SIN(2X+π/3)的单调增区间,即令:2Kπ-π/2<=2X+π/3<=2Kπ+π/2
化简得:Kπ-5/12π<=X<=Kπ+π/12
故:f(x)单调减区间为[Kπ-5/12π,Kπ+π/12](K属于R)
应该没算错吧?那边的东东有点忘了,大概方法还是对的.
kongkeff
2008-12-14 · TA获得超过777个赞
知道小有建树答主
回答量:385
采纳率:0%
帮助的人:382万
展开全部
f(x)=2sin^2(π/4+x)-√3cos2x =1+sin2x-√3cos2x=1+2sin(2x-π/3)下面就简单了
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式