Question

一道初三数学题，高手来帮我解下！在线等，急！

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次。第一档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元。每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件。 （注意：---代表空格，用来填答案）

（1） 如果一天内全部生产第3档次的产品，则这天的总利润是---元；

（2）若一天内全部生产第X档的产品（其中X为正整数，且1≤1≤10），则生产的件数为----件，每件的利润是----元，若生产第X档的产品一天的总利润为Y元，则Y与X的函数关系式是------------；

（3）为了便于管理，一天内全部生产同一档次的产品。若要利润最大，则这天生产的产品的档次是-----------。

写出解题过程，谢谢。。本人等半小时。。

Answer 1

先写第二题
件数为76-4*（x-1）件，//=80-4x
每件的利润是10+2（x-1)元，//=8+2x
的函数关系式是y=(80-4x)(8+2x)
=8(20-x)(4+x)；
再写第一题
8*17*7=952
再写第三问
当x=（20+（-4））/2=8时，有最大利润

Answer 2

怎么简单题也来问......

Answer 3

解：设x为档次数，则有售价10+2（x-1），产量76-4（x-1）

（1）x=3

（10+4）（76-8）=952元

（2）售价10+2（x-1），产量76-4（x-1）
y=640+128x-8x^2（1<=x<=10）

（3）求最值y=-8[(x-8)^2-144] 当x=8时，有Ymax=1152元

Answer 4

生产第n档次的产品
产量y=80-4n
利润x＝8+2n

（1）n＝3，总利润S＝（80-3*4）*（8+2*3）=68*14=..
(2) 80-4x ; 8+2x ; Y=(80-4x)*(8+2x)
(3) 假设第x档总利润最大
列不等式组 （80-3x）*(8+2x)>（80-3(x-1)）*(8+2(x-1))
（80-3x）*(8+2x)>（80-3(x+1)）*(8+2(x+1))

解得x＝ 7