Question

小学六年级奥数：比的应用题。请写出思考过程。

红球与白球的个数比是19：13，现在放入若干红球后，这时红球与白球的个数比是5：3，再放入若干白球后，红球与白球的个数比是13：11，已知两次一共放入96个球，求：原来共有多少个球？

Answer 1

第一次,红白比为19:13,而后是5:3,则加红球之前,白球数应该是13*3的倍数,即39的倍数,对应红球数应该是19*3的倍数,即57的倍数,加红球后的红球数为65的倍数所放入的红球数则为(65-57)=8的倍数

第二次,红白比为5:3,而后是13:11,所以加白球之前,红球数应该是5*13的倍数,即65的倍数,对应白球数应该是3*13=39的倍数, 加入白球后的白球数为5*11=55的倍数,所放入白球数应该是55-39=16的倍数

在第二次加白球的前后,红球数应该是相等的,而他们同样是65的倍数,则倍率是一样的,所以2次总共加入的球数应该是(8+16)的倍数=96个,可以知道倍数是4倍

然后原来的球数应该是白球个数为39的4倍,红球个数为57的4倍

Answer 2

设原有红球19a个 白球13a个 放入了b个红球 则（19a+b）/13a=5/3 得b=8/3*a
再放入c个白球 （19a+b）/（13a+c）=13/11 把b=8/3*a带入得c=16/3*a
所以b+c=8a=96 a=12 原有球32a=384个

Answer 3

v

Answer 4

分太少了..