Question

已知a,b都是锐角,tana=1/7,sinb=√10/10,求tan(a+2b)的值

请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

Answer 1

(sinb)^2+(cosb)^2=1
b是锐角
所以cosb>0,sinb=√10/10
所以cosb=3√10/10
所以tanb=sinb/cosb=1/3

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(1/7+1/3)/(1-1/7*1/3)=1/2
所以tan(a+2b)=tan[(a+b)+b]
=[tan(a+b)+tanb]/[1-tan(a+b)tanb]
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)
=1