Question

初中数学题!哪位高手愿意帮忙!我想了好久``想不出啊!!

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是BC边的中线,CE垂直AD于E交AB与F
(1);求AE比ED的值
(2):tan<BAD的值

Answer 1

1问
∵AC=BC,且DC=1/2BC
∴AC=2DC
∴tan∠DAC=1∶2
∵∠ACE=90°且∠ACE+∠ECD=∠ACE+∠ECD=90°
∴tan∠ECD=tan∠DAC=1/2
∴DE∶CE=1∶2,CE∶AE=1∶2
∴AE∶DE=4∶1
2问
作DG⊥AB
∵∠ACB=90°且AC=BC
∴∠ABC=∠CAB=45°
又∵∠DGB=90°
∴∠GBD=∠GDB=45°
∴GB=GD，BD=√2GD=√2GB
又∵BC=2BD，且AB=√2BC
∴BD=√2除以4倍的AB
又∵BD=√2GD=√2GB
∴AB=4GD=4GB
∵AB=AG+GB=AG+GD
∴4GD=AG+GD
∴3GD=AG
∴GD∶AG=1∶3
即tan∠BAD=GD∶AG=1∶3
可能有的地方一下看不懂，自己画图去看吧。这个“√”是根号的意思