Question

把抛物线y=x2+bx+c的图像向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图像的函数表达式是y=x2-3x+5

则有( )
A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15; C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21

Answer 1

y=x^2+bx+c的图像向右平移3个单位
变为y=(x-3)^2+b(x-3)+c
再向下平移2个单位
变为y=(x-3)^2+b(x-3)+c-2
y=x^2-6x+bx-3b+c+7
=x^2+(b-6)x-3b+c+7
对照系数得
b-6=-3 b=3
-3b+c+7=5 c=-2+3b=-2+9=7
选A

Answer 2

y=x^2-3x+5=x^2-3x+9/4+11/4
=(x-3/2)^2+11/4
把抛物线y=(x-3/2)^2+11/4向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到抛物线y=x^2+bx+c
y=x^2+bx+c=(x-3/2+3)^2+11/4+2
=x^2+3x+9/4+19/4
=x^2+3x+7
b=3,c=7

Answer 3

移动后可得：
y==(x-3)^2+b(x-3)+c-2
乘开，合并同类项得：
y=x^2+(b-6)x+c-3b+7
对应项系数相等有：
b-6=-3
c-3b+7=5
解之得：
b=3
c=7

Answer 4

(x1,y1)+(3,-2)=(x,y)
y=x2-3x+5

y1=x12-bx1+c