Question

乘法公式练习题

a平方加ab等于15，b平方ab加等于6，求a平方加b平方的值,a平方减b平方的值

Answer 1

a^2+ab=15,b^2+ab=6
相减
a^2-b^2=15-6=9

两边平方
(a^2-b^2)^2=81
(a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+4a^2b^2=81+4a^2b^2

a^2+ab=15,b^2+ab=6
相加
a^2+b^2+2ab=21
2ab=21-a^2-b^2
所以4a^2b^2=(21-a^2-b^2)^2
所以(a^2+b^2)^2=81+4a^2b^2=81+(21-a^2-b^2)^2
令m=a^2+b^2
则m^2=81+(21-m)^2=81+441-42m+m^2
所以42m=522
所以a^2+b^2=m=87/7

Answer 2

a^2+b^2=87/7
a^2-b^2=9

Answer 3

a^2+ab=15
b^2+ab=6
两式相减：a^2-b^2=9;
两式相除：b/a=6/15=2/5
a^2/b^2=25/4
a^2=75/7,b^2=12/7
a^2+b^2=87/7