Question

几道初二因式分解的题（急急急，追加50分）

已知1+x+x平方+x三次方+x四次方=0， 求1+X+X平方+X三次方+ ---- +X的2009次方 （步骤！）
已知a,b为自然数，且a平方-b平方=45，则a,b可能的值有（）
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对

利用因式分解里的平方差公式进行运算

2006004-2004

观察下列计算过程

3^-1^=9-1=8 x 1
5^-3^=25-9=8 x 2
7^-5^=49-25=8 x 3
9^-7^=81-49= 8 x4
………………
能从上述各式中总结出什么结论， 请用恰当的文字加以说明
急， 老师的作业，太难了，就这几道不会， 谢谢， 追加50分，

Answer 1

已知1+x+x平方+x三次方+x四次方=0， 求1+X+X平方+X三次方+ ---- +X的2009次方 （步骤！）

结果是0
2009次加上前面的1总共是3000项，分成600组，每一组等于0，
X的2005次+X的2006次+X的2007次+X的2008次+X的2009次
=X的2005次（1+x+x平方+x三次方+x四次方）

已知a,b为自然数，且a平方-b平方=45，则a,b可能的值有（c）
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对

（a+b）（a—b）=45
45可以分解为，1*45，3*15，5*9

利用因式分解里的平方差公式进行运算

2006004-2004 =2004*1001-2004=2004*（1001-1）=2400000

观察下列计算过程

3^-1^=9-1=8 x 1
5^-3^=25-9=8 x 2
7^-5^=49-25=8 x 3
9^-7^=81-49= 8 x4
………………
能从上述各式中总结出什么结论， 请用恰当的文字加以说明
两个相邻的奇数的平方差等于8乘以两奇数之间的数的1/2

Answer 2

1.因为1+x+x平方+x三次方+x四次方=0，从x的5次方加到x的9次方提出一个x的5次方，即x5次方（1+x+x平方+x三次方+x四次方=0），这样，从1加到x的2009次方一共是2010项，恰好是402个1+x+x平方+x三次方+x四次方=0，所以答案为0.

Answer 3

1.X五次+X六次+X七次+X八次+X九次=X五次*(1+X+X二次+X三次+X四次)=X五次*0=0
所以每相邻五项的和为0,总共3000项,因而最后答案为0
2.23和22,9和6,7和2
共3组
3.2006004-2004=2004*1001-2004*1=2004*(1001-1)=2004*1000=2004000
4.(2*n+1)^-(2*n-1)^=8*n
n为自然数