高中人教版数学必修2中，90页的问题《魔术师的地毯》
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为计算方便，以“分米”为单位
按照魔术师的裁剪方法，拼接后中间不是一条直线，而是两条“折线”，
可以计算出中间“重叠”正好为 1 平当分米
如图：AC^=5^+2^=29, BC^=8^+3^=73, AB^=13^+5^=194
由秦九韶的"三斜求积术"公式：
三角形ABC的面积的平方S^
=(1/4)[AC^AB^-((AC^+AB^-BC^)/2)^]
=(1/4)[29*194-((29+194-73)/2)^]
=(1/4)[5626-75^]
=1/4
∴三角形ABC的面积S=1/2
“重叠”的面积=2S=1
下边是图片
按照魔术师的裁剪方法，拼接后中间不是一条直线，而是两条“折线”，
可以计算出中间“重叠”正好为 1 平当分米
如图：AC^=5^+2^=29, BC^=8^+3^=73, AB^=13^+5^=194
由秦九韶的"三斜求积术"公式：
三角形ABC的面积的平方S^
=(1/4)[AC^AB^-((AC^+AB^-BC^)/2)^]
=(1/4)[29*194-((29+194-73)/2)^]
=(1/4)[5626-75^]
=1/4
∴三角形ABC的面积S=1/2
“重叠”的面积=2S=1
下边是图片
参考资料： http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/00/22/52/1094002252.4277490.JPG
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