Question

设0≤x≤2,则函数y=4的x-1/2次方

设0≤x≤2,则函数y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5的最大值是?最小值是？

Answer 1

转化为二次函数来做。
y=1/2*（（2的x次方）的平方）-3*2的x次方+5
令2的x次方=t,0《x《2,则1《t《4,
则y=1/2*t平方-3*t+5,1《t《4
配方y=1/2*（(t-3)的平方）+0.5，1《t《4
结合图像
当t=1时, 有最大值y=2.5
当t=3时，有最小值y=0.5
所以所求最大值是2.5最小值是0.5

Answer 2

y=4^((x-1)/2)-3*2^x+5=2^(x-1)-3*2^x+5=5-2.25*2^x (0<=x<=2)
==>-5<=y<=5
所以最大值为5，最小值为-5