Question

质量为m的物体在水平恒力F作用下由静止开始沿水平面运动 经t s撤去F

水平面上一个质量为m的物体,在一水平恒力F的作用下,由静止开始做匀加速直线运动.经时间t后撤去外力,又经2t时间后物体停了下来,则物体受到的阻力为多大? 整个过程中的位移多少？

Answer 1

物体在水平恒力F的作用下,由静止开始做匀加速直线运动v=at=(F-f)/m*t---(1)
撤去外力后，又经2t时间后物体停了下来,v=a'*2t=f/m*2t---------(2)
联立二式，可解得：f=F/3
则可知物体的最大速度为v=(F-F/3)/m*t=2Ft/(3m),则v^2=2aS1，可知加速过程中物体移动的距离为S1=v^2/(2a)=[2Ft/(3m)]^2/[2*2F/(3m)]=Ft^2/(3m)
减速过程中的物体移动的距离S2=v^2/(2a')=[2Ft/(3m)]^2/[F/(3m)]=4Ft^2/(3m)
所以，整个过程中物体的位移S=S1+S2=Ft^2/(3m)+4Ft^2/(3m)=5Ft^2/(3m)

Answer 2

设物体与水平面之间的摩擦阻力为f,
a=(F-f)/m
撤去恒力F时物体的运动速度设为v,
v=at=(F-f)t/m.............................(1)
撤去恒力F后，物体只受阻力f的作用，此时
a'=f/m
由物体又经2t后速度变为0，得
v=a'(2t)=2ft/m.............................(2)
(1)、(2)两式联立得
2ft/m=(F-f)t/m
解得：f=F/3
前一过程的位移是：
s1=at^2/2=(F-f)t^2/2m=(F-F/3)t^2/2m=Ft^2/3m
后一过程的位移是：
s2=a'*(2t)^2/2=4*(f/m)*t^2/2=2*(F/3)*t^2/2m=2Ft^2/3m
总位移是S=s1+s2=Ft^2/m