Question

一些奥数题

1985+1987+1989+。。。+1999
---------------------------
1986+1988+1990+。。。+2000

1*2*3*4*5*6+6*7*8*9*10*11
--------------------------
1*2*3*4*5*6

1
---------------------
12345（平方）-12344*12346

1*2+2*4+3*6+4*8+。。。+101*202
------------------------------
2*3+4*6+6*9+8*12+。。。+202*303

（4.5*11.1*4.8）/（33.3*0.8*0.9）=？

1/3 * 3.8 + 1/3 +4.2* 1/3=？

PS：-------为分数线 最后一题的/也是分数线~要写出过程~谢谢了- -

Answer 1

1：1985+1987+.....+1999共有8个数，则和为（1985+1999）*4.
1986+1988+....2000和为（1986+2000）*4
所以1题解为1985+1999=3984 1992
----------------=----------
1986+2000=3986 1993
1*2*3*4*5*6+6*7*8*9*10*11 6*7*8*9*10*11
2：--------------------------=1+------------------=1+1*7*1*3*2*11=1+432=433
1*2*3*4*5*6 1*2*3*4*5*6
3：

1 1
--------------------- = -----------------------------
12345（平方）-12344*12346 12345²-（12345-1）*（12345+1）

1
=-------------------------------=1
12345²-12345²-12345+12345-1

1*2+2*4+3*6+4*8+。。。+101*202 1*1+2*2+3*3+.......+101*101
------------------------------ =-----------------------------
2*3+4*6+6*9+8*12+。。。+202*303 1²*3+2²*3+3²*3+.......+101²*3

1²+2²+.....+101²
=------------------=1/3
3*（1²+.....+101²）

（4.5*11.1*4.8）/（33.3*0.8*0.9）=（5*6*1）/3=10

1/3 * 3.8 + 1/3 +4.2* 1/3=1/3（3.8+1+4.2）=3

Answer 2

(1985+1987+……+1999)/(1986+1988+……+2000)
=(1985+1999)*8/2/[(1986+2000)*8/2]
=3984/3986
=1992/1993
(1*2*3*4*5*6+6*7*8*9*10*11)/(1*2*3*4*5*6)
=1+6*7*8*9*10*11/1*2*3*4*5*6
=1+462
=463
1/(12345^2-12344*12346)
=1/[12345^2-(12345^2-1)]
=1/1
=1
(1*2+2*4+3*6+4*8+……+101*202)/（2*3+4*6+6*9+8*12+……+202*303）
=(1*2+2*4+3*6+4*8+……+101*202)/(3*1*2+3*2*4+3*3*6+3*4*8+……+3*101*202)
=（1*2+2*4+3*6+4*8+……+101*202）/[3*(1*2+2*4+3*6+4*8+……+101*202)]
=1/3
（4.5*11.1*4.8）/（33.3*0.8*0.9）
=(5*0.9*11.1*6*0.8)/(3*11.1*0.8*0.9)
=5*2
=10
1/3 * 3.8 + 1/3 +4.2* 1/3
=1/3*(3.8+1+4.2)
=1/3*9
=3

Answer 3

1985+1987+1989+。。。+1999
---------------------------
1986+1988+1990+。。。+2000

1*2*3*4*5*6+6*7*8*9*10*11
--------------------------
1*2*3*4*5*6

1
---------------------
12345（平方）-12344*12346