求不定积分∫1/x√(1-x)/(1+x)dx

robin_2006
2008-12-19 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
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令t=√[(1-x)/(1+x)],则x=(1-t^2)/(1+t^2),dx=-4tdt/(1+t^2)^2,所以

∫1/x √(1-x)/(1+x)dx=∫4t^2/[(t^2-1)(t^2+1)]dt=2∫[1/(t^2-1)+1/(t^2+1)]dt=ln|(t-1)/(t+1)|+2arctant+C=ln|(√(1-x)-(1+x))/(√(1-x)+(1+x))|+2arctan√[(1-x)/(1+x)]+C
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fangwei0705
2008-12-19 · TA获得超过217个赞
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强烈要求把符号写清楚,请问(1-x)前面的是什么符号!
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