Question

一道导数的题，超难

生产厂，产品产量为Q，收益为R，成本为C，利润是T，他们都是Q的导数
且满足T(Q)=R(Q)-C(Q)
问：
1.R(Q1)的导数值是150，C(Q1)的导数值是80，利润T(Q1)是否达到最大值？
2.利润达到最大值，请说出R(Q1)与C(Q1)应满足的条件
第二问是R(Q),C(Q),没有“1”

Answer 1

一个函数它的一阶导数大于0时，它是增函数
小于0时，它是减函数。
如果一个函数先增后减即导数先大于0后小于0那么它有最大值。最大值在导数等于0的时候取到。
R(Q1)导数值为150,C(Q1)导数值为80
T(Q1)不是为最大值，因为它的导数为70不是0.
当R(Q1)的导数=C(Q1)的导数时 T(Q1)取最大值。

(ps:导数还有高阶的，这里用不到。另外极值和最值是有区别的，不过这里的意思大概应该一样)

Answer 2

T(Q)=R(Q)-C(Q) = 70>0，故没有达到最大值
R(Q) = C(Q)