Question

一道初中数学题，大家快来帮帮忙，我很着急！！！

已知一腰长为2cm的等腰直角△ABC余料,从中要截下一个半圆,半圆的直径要在三角形的一边上,且与另两边相切。请设计两种裁截方案，画出示意图，并计算出半圆的半径。

最主要的过程，能想到多少就写多少。谢谢了！！！！

Answer 1

直径在一边上，又是等腰直角三角形，那就刚好有两种情况了：一种直径在直角边上，另一种是直径在斜边上。在斜边上比较简单，由对称性及解三角形的有关知识易得半径为1cm，图略。而直角边上的情况，可以先求出三角形的面积S=1/2*2*2=2，由相切和面积恒等，设一个r，可以得出方程：r+√2r=2，可得
r=2（√2-1）。
作图不太现实，你自己搞定吧~