Question

急急急!帮我做一下概率论与数理统计的题!

一、是非题（正确填T，错误填F）
1．概率等于零的随机事件即是不可能事件。 （ ）
2. 设随机变量X服从N(),则当增大时,概率P{|X-|<}保持不变。 （ ）
3. 对任意随机变量X、Y,总有E(X+Y)=E(X)+E(Y),D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （ ）
4. D(X)=0X=C,C为常数。 （ ）
5．概率很小的事件，在个别试验中通常是不发生的。 （ ）
6. 二维正态分布的边缘分布一定是一维正态分布。 （ ）
7．设随机变量X,Y相互独立,则它们必不相关;反之不成立。 （ ）
8．随机变量的方差若存在,则总是一个非负的数。 （ ）
9. 由二维随机变量的联合分布可以唯一确定边缘分布,反之亦然。 （ ）
10. 连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数。 （ ）
二、选择题
1．已知随机变量X的概率密度为fx(x)，令Y＝－2X，则Y的概率密度为 ( )
A． B． C． D．
2．如果函数是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是 ( )
A．[0,1] B．[0.2] C．[] D．[1,2]
3．下列各函数中是随机变量分布函数的为 ( )
A． B．
C． D．
4．设随机变量X的密度函数，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5．已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E（XY）＝( )
3 B．6 C．10 D．12
6．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为
Y
X
0 1 2

0

1

2
0

则P{X＝0}＝ ( )
1/12 B．2/12 C．4/12 D．5/12
7．设φ（x）为标准正态分布函数，，且P(A)=0.8，X1，X2，…，X100相互独立。令，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于 ( )
A.φ（y） B．
C. D．
8. 设均服从正态分布，则协方差是相互独立的 （ ）
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要
9. 设随机变量X的分布函数为 则( ) .
A. a = 1 , b = 1 B. a = 0 , b = 1
C. a =-1 , b = 1 D. a = 1 , b = 0
10. 设随机变量X的方差 D(X) = 25，则由切比雪夫不等式知P(|X-E(X)|<10) ( ) .
A. 0.25 B. 0.75 C. 0.75 D. 0.25
11. 设随机变量X与Y相互独立，其分布列分别为，， 则下列结论正确的是( B ) .
A． B.
C． D. 以上结论都不正确
12. 若随机变量X 和Y 的协方差cov(X,Y ) = 0，则下列结论正确的是 （ ）
A. X 与Y相互独立 B.
C. X，Y不相容 D.
13.随机变量Z与Y相互独立是它们不相关的( )
(A)充分条件 ； (B) 必要条件 ； (C)充要条件 ； (D)无关条件。
14.设总体X服从正态分布,其中已知,未知。是取自总体X的一个样本，则非统计量是 。
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) .

Answer 1

一、是非题（正确填T，错误填F）
1．概率等于零的随机事件即是不可能事件。 （T ）
2. 设随机变量X服从N(),则当增大时,概率P{|X-|<}保持不变。 （看不到 ）
3. 对任意随机变量X、Y,总有E(X+Y)=E(X)+E(Y),D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （T ）
4. D(X)=0X=C,C为常数。 （F ）
5．概率很小的事件，在个别试验中通常是不发生的。 （T ）
6. 二维正态分布的边缘分布一定是一维正态分布。 （T ）
7．设随机变量X,Y相互独立,则它们必不相关;反之不成立。 （T ）
8．随机变量的方差若存在,则总是一个非负的数。 （T ）
9. 由二维随机变量的联合分布可以唯一确定边缘分布,反之亦然。 （F ）
10. 连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数。 （T ）
二、选择题
1．已知随机变量X的概率密度为fx(x)，令Y＝－2X，则Y的概率密度为 ( ) 1/2fx(x)，
A． B． C． D．
2．如果函数是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是 (A ) 概率密度值在0-1间
A．[0,1] B．[0.2] C．[] D．[1,2]
3．下列各函数中是随机变量分布函数的为 ( ) 看不到
A． B．
C． D．
4．设随机变量X的密度函数，则的值是（ ） 看不到
A. B. C. D.
5．已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E（XY）＝(A )
3 B．6 C．10 D．12
6．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为
Y
X
0 1 2

0

1

2
0

则P{X＝0}＝ ( ) 看不到
1/12 B．2/12 C．4/12 D．5/12
7．设φ（x）为标准正态分布函数，，且P(A)=0.8，X1，X2，…，X100相互独立。令，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于 ( ) 看不到
A.φ（y） B．
C. D．
8. 设均服从正态分布，则协方差=0是相互独立的 （C ）
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要
9. 设随机变量X的分布函数为 则( ) .看不到题目
A. a = 1 , b = 1 B. a = 0 , b = 1
C. a =-1 , b = 1 D. a = 1 , b = 0
10. 设随机变量X的方差 D(X) = 25，则由切比雪夫不等式知P(|X-E(X)|<10) (D ) .
A. 0.25 B. 0.75 C. 0.75 D. 0.25
11. 设随机变量X与Y相互独立，其分布列分别为，， 则下列结论正确的是( ) . 看不到
A． B.
C． D. 以上结论都不正确
12. 若随机变量X 和Y 的协方差cov(X,Y ) = 0，则下列结论正确的是 （A ）
A. X 与Y相互独立 B.
C. X，Y不相容 D.
13.随机变量Z与Y相互独立是它们不相关的( c)
(A)充分条件 ； (B) 必要条件 ； (C)充要条件 ； (D)无关条件。
14.设总体X服从正态分布,其中已知,未知。是取自总体X的一个样本，则非统计量是 。 看不到
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) .

Answer 2

T，？，F，F，T，F，T，T，F，T（3，10和楼上不一样）
10题应该是分布函数连续
选择题有点乱哈，不做了

Answer 3

第一题是T