Question

四边形ABCD中，∠ABC=60度，∠ADC=30度，AB=BC，证明：AD平方+CD平方=BD平方

如题~~解答的好我在加分
2楼解法是错的吧

Answer 1

很明显，BD^2=AB^2+BC^2,看上去就是勾股定理的结构。
作BE⊥BC与B,且让BE=AB,连接AE,CE.现在，明显有了：BC^2+BE^2=CE^2，BE=AB，我们只要证明BD=CE就行了。
因为∠ABC=60°，△ABE为等边，△ACD也是等边。
AD=AC，AE=AB，还有，∠EAB=∠DAC=60°∠DAB=CAE
△DAB≌△CAE，BD=CE.

我认为 jeffroo的解法是错误的
他把四边形ABCD看成了平行四边形，而四边形ABCD是一个不规则的四边形

Answer 2

很明显，BD^2=AB^2+BC^2,看上去就是勾股定理的结构。
作BE⊥BC与B,且让BE=AB,连接AE,CE.现在，明显有了：BC^2+BE^2=CE^2，BE=AB，我们只要证明BD=CE就行了。
因为∠ABC=60°，△ABE为等边，△ACD也是等边。
AD=AC，AE=AB，还有，∠EAB=∠DAC=60°∠DAB=CAE
△DAB≌△CAE，BD=CE，
命题得证。

Answer 3

我不会，但我认为 jeffroo的解法是错误的
他把四边形ABCD看成了平行四边形，而四边形ABCD是一个不规则的四边形

Answer 4

oiyu