Question

已知点F1(-√2,0).F2(√2,0)动点P满足|PF1|-|PF2|=2

当点P的纵坐标是1/2,点P到原点的距离为

Answer 1

已知点F1(-√2,0).F2(√2,0)动点P满足|PF1|-|PF2|=2

根据双曲线的第一定义，

有2a=2，则a=1。c=√2
x^2-y^2=1 （为右边的单支）
纵坐标为1/2
则x^2=1+1/4=5/4

则x=√5/2
则到原点距离为根号（5/4+1/4)=√6/2

Answer 2

由题可知 点P的轨迹是双曲线
所以 c=根号2 2a=2 => a=1
因为 b=根号下c^2-a^2
所以 b=1
所以 双曲线方程为 x^2-y^2=1①
所以 把y=1/2代入① 得
x=根号5/2 或者 x=-(根号5/2)
所以 P到原点距离为 根号下[(1/2)^2+(根号5/2)^2]=根号6/2

Answer 3

(-√2,0).F2(√2,0)
duihao是什么意思啊
这就是个双曲线吗

Answer 4

设P(x,y)
|PF1|-|PF2|=2可以列出一个关于x,y的方程
代入y=1/2，解出x=根号(5/4)
x^2+y^2=5/4+1/4=3/2
因此P到原点的距离为根号(3/2)