Question

如果(2a+2b+1)（2a+2b-1）=63,那么a+b的值是？

请写下详细的过程

Answer 1

将2a+2b看作一个整体

＝＝＝＝＝＝＝

(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
(2a+2b)²-1²=63
(2a+2b)²=64
2a+2b=8 或者 2a+2b=-8
a+b=4 或者 a+b=-4

Answer 2

解：根据题意，利用平方差公式整理原式得：
（2a+2b）^2-1=63
显然有（2a+2b）^2=64 即 2a+2b=±8
则有 a+b=±4
综上有a+b的值为4或-4

Answer 3

(2a+2b+1)（2a+2b-1）=63
[(2a+2b)+1][(2a+2b)-1]=63
(2a+2b)^2-1^2=63
(2a+2b)^2=64
2a+2b=±8
2(a+b)=±8
所以a+b=4或a+b=-4

Answer 4

分析：将2a＋2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a＋2b的值，进一步求出(a＋b)的值．
解：∵(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)=63，
∴(2a＋2b)2－12=63，
∴(2a＋2b)2=64，
2a＋2b=±8，
两边同时除以2得，a＋b=±4．

Answer 5

将2a+2b看作一个整体

＝＝＝＝＝＝＝

(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
(2a+2b)²-1²=63
(2a+2b)²=64
2a+2b=8 或者 2a+2b=-8
a+b=4 或者 a+b=-4