如图, △ABC内接于⊙O, AD⊥BC于D, AE是⊙O的直径. 若AB=6, AC=8, AE=10, 求AD的长.
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分两种情况，但结果相同，都为4.8
当B,C在AE两侧时，连结BE,CE,BC,
因AE为直径，∠ABE=∠ACE=90度，AB=6,AC=8, AE=10
由勾股定理得BE=8,CE=6
所以AC=BE=8,AB=CE=6,∠ACE=90度,ABEC为矩形
BC=AE=10
在直角三角形ABC中，AD⊥BC于D
AB*AC=BC*AD
6*8=10*AD
AD=4.8
当B,C在AE同侧时，同上可证BC平行AE，AD长等于B到AE的距离4.8(详解略）
所以AD的长为4.8
当B,C在AE两侧时，连结BE,CE,BC,
因AE为直径，∠ABE=∠ACE=90度，AB=6,AC=8, AE=10
由勾股定理得BE=8,CE=6
所以AC=BE=8,AB=CE=6,∠ACE=90度,ABEC为矩形
BC=AE=10
在直角三角形ABC中，AD⊥BC于D
AB*AC=BC*AD
6*8=10*AD
AD=4.8
当B,C在AE同侧时，同上可证BC平行AE，AD长等于B到AE的距离4.8(详解略）
所以AD的长为4.8
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