已知数列{an}:1/1,1/(1+2).1/(1+2+3),...,1/(1+2+...+n),求它的前n项和
已知数列｛an｝：1/1,1/(1+2).1/(1+2+3),...,1/(1+2+...+n),求它的前n项和要过程...
已知数列｛an｝：1/1,1/(1+2).1/(1+2+3),...,1/(1+2+...+n),求它的前n项和
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an=1/(1+2+...+n)
=1/[n(n+1)/2]
=2/n(n+1)
=2*[1/n-1/(n+1)]
所以Sn=2*{(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/n-1/(n+1)]}
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
=1/[n(n+1)/2]
=2/n(n+1)
=2*[1/n-1/(n+1)]
所以Sn=2*{(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/n-1/(n+1)]}
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
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1+2+...+n=(1+n)n/2
an=1/(1+2+...+n)=2/(1+n)n=2[1/n-1/(1+n)]
Sn=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)
=2[1-1/2+1/2-1/3...+1/n-1/(1+n)]
=2[1-1/(1+n)]
an=1/(1+2+...+n)=2/(1+n)n=2[1/n-1/(1+n)]
Sn=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)
=2[1-1/2+1/2-1/3...+1/n-1/(1+n)]
=2[1-1/(1+n)]
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该数列通项为an=1/（1+2+...+n)=2/[n*(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以sn=2[1-1/2+1/2-1/3.....+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
所以sn=2[1-1/2+1/2-1/3.....+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
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哇哇哇哇
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