Question

fft与DTFT的联系与区别????

为什么工程上都用FFT而不是DTFT转换到频域?

Answer 1

Discrete Time Fourier Transform -- DTFT
Fast Fourier Transform -- FFT

FFT 离散时域连续函数到2的整数次方个点，例如1024,4096点，计算傅里叶系数时利用系数值的对称性，可以快速算出所有系数，不需一点一点算，（对称点的系数相同，赋值就可以了）。
DTFT离散时域连续函数到任意点，没有对称性好用，每点都要计算。
所以同样长度时间纪录，DTFT计算速度慢得多（例如DTFT用3500点,慢于FFT4096点）。
这就是工程上都用FFT的原因。