已知点P在椭圆x2+8y2=8上,则p到直线L:x-y+4=0的距离的最小值是多少?
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将直线L向椭圆方向平移至直线L’:x-y+c=0，使直线L’与椭圆恰好相切，把x=y-c代入椭圆方程x^2+8y^2=8,得
（y-c)^2+8y^2=8
整理得：9y^2-2cy+c^2-8=0
由△=0得c=±3
即直线L’方程为:x-y±3=0
方程为:x-y+3=0 符合题意
∴点P到直线L:x-y+4=0的距离的最小值为：d=|4-3|/√2=√2/2.
（y-c)^2+8y^2=8
整理得：9y^2-2cy+c^2-8=0
由△=0得c=±3
即直线L’方程为:x-y±3=0
方程为:x-y+3=0 符合题意
∴点P到直线L:x-y+4=0的距离的最小值为：d=|4-3|/√2=√2/2.
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