Question

我们为什么要学习分母有理化？

我觉得无理化的分母也不会引起什么误解啊？
别说是方便计算，我觉得一点都不方便。

Answer 1

方便通分和进行可能的化简。
因为1.除特别情况外（分母的无理数部分都相同），只有转化为分母纯实数的情况下，才可以通分（比如，分母上的根号七和根号十四不能通分，但是有理化后七和十四可以通分）。
2.另一方面，如果一个式子分母分子都含无理数，而这个式子有合并同类项的可能，那么如果将分子分母的无理数全部移至分子上便可统一合并，否则不能完全合并（在分母上的无理数没被合并）。
3.只有一种情况下是像你所说的即使有理化也不会更简便，就是前面所说的，所有无理数都在分母上，且不能合并同类项。但是一般进行复杂运算时难以保证之后的步骤是否一直满足上述条件，所以习惯性一律有理化。这种习惯在复数计算时也一直保留。
（后来的补充）看见楼下的回答所以多说一句，针对高考这个规则可能存在应试这个概念，但是理科的高考考纲本身是符合学科专业素养的，即使放在不高考的国家去用也是合适的，尽管放心学就行。

Answer 2

有的分母有理化看起来还好，但是有的看起来很别扭啊。
方便不方便呢，我个人认为的确............有些时候是很麻烦的，但是有些看起来很麻烦的分母有理式计算，算完之后结果还是蛮简单的（至少比原先看起来好多了吧...）。
方便计算不是指步骤麻不麻烦，而是指.......假设你没学分母有理化时，去做做看那些计算题....你做的出来么？（做的出来的话我也没什么好说的......）

不过.....我也在苦恼.....学这些有什么用.....貌似只是应付考试......
诶，等你和现在的我一样是初三的时候....诶.....大家都加油吧！

Answer 3

方便计算

Answer 4

部分可以约分 比如
5 /√5 = 5√5 /5 = √5