求极限(sinx)^tanx,当x趋向与π/2的时候 20
lim(x->Л/2)[(1/sinx)*cosx]/[-(sinx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2]=lim(x->Л/2)1/2*sin2x=0这步不是很懂...
lim(x->Л/2)[(1/sinx)*cosx]/[-(sinx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2]
=lim(x->Л/2)1/2*sin2x
=0
这步不是很懂？？？
请高手讲解 展开
=lim(x->Л/2)1/2*sin2x
=0
这步不是很懂？？？
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1个回答
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先求ln(sinx^tanx)的极限
lim(x->Л/2)tanx*lnsinx
=lim(x->Л/2)lnsinx/(1/tanx)
=lim(x->Л/2)[(1/sinx)*cosx]/[-(sinx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2]
=lim(x->Л/2)1/2*sin2x
=0
(lnsinx/(1/tanx),0/0型,洛必达)
所以
lim(x->Л/2)sinx^tanx
=e^0
=1
lim(x->Л/2)tanx*lnsinx
=lim(x->Л/2)lnsinx/(1/tanx)
=lim(x->Л/2)[(1/sinx)*cosx]/[-(sinx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2]
=lim(x->Л/2)1/2*sin2x
=0
(lnsinx/(1/tanx),0/0型,洛必达)
所以
lim(x->Л/2)sinx^tanx
=e^0
=1
参考资料： 有所参考,谢谢!
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