Question

问一道数学题(【急需要】)

1.设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(P>0)的焦点,A是抛物线上的一点,向量FA与X轴正向的夹角为60度，则向量│OA│为_____________

需要详细的解答过程!
http://pimg.qihoo.com/qhimg/jingyan/800_600/17/04/c1/1704c1dq1195d7.042c61.jpg

这是那张图的,因为太大,所以不能放进我的空间,我把这个连接发在这,你们可以把它复制到地址中,就可以看见了.你们给我解释下那两个方法中的其中一种,因为你们这样和我讲,我看不是很明白,还是把我不懂的地方告诉你们,你们告诉我我好明白吧!

Answer 1

求│OA│，先求A点坐标
直线AF过F（p/2，0),与X轴正向的夹角为60度，可求AF
AF与抛物线交点可求A点坐标，在得到│OA│

左边你划线的地方是求A坐标的过程，即解上面的那个方程得到的两个解，t
>0,所以舍去一个，再把t代入第二行A的坐标得到后面的式子

右边的将第二个式子中的y以x表示，代入第一个式子不就是一元二次方程吗？再解出x就行了啊？哪里有问题？

求│OA│就是squa（x^2+y^2），xy为A坐标。。。。。
其实很简单，不用200分

关于p的问题（说着怪怪的），p在这里可以当作一个常数，是一个由题目固定的数字，，虽然我们不知道它是多少，但知道是固定的就够了，不需要关心是多少，例如x/p=3,解就是是x=3p（更怪了。。。），x是多少有p决定，题目没给p是多少那我们就不关心，解到x=3p就够了

那个方程可以写成
3t^2/4-pt-p^2=0
=>(t/2-p)(3t/2+p)=0
=>t=2p或t=-2p/3（舍）

假如把p换成1的话，那个方程你会解吧？把p当作个数就好了别被出题的忽悠了

Ok？不成的话发消息

Answer 2

第一种解法X型抛物线，所以-2/3P舍去，,-b=2p所以A(3/2P,根号3P)
第二种，斜率是根据那个60度算的，Kaf=x-p/2分之y，再个抛物线的标准方程连立;OA就是X平方+Y平方咯，根号9/4P平方+3P平方=根号21/2*P
懂了吧？

Answer 3

求│OA│，先求A点坐标
直线AF过F（p/2，0),与X轴正向的夹角为60度，可求AF
AF与抛物线交点可求A点坐标，在得到│OA│

左边你划线的地方是求A坐标的过程，即解上面的那个方程得到的两个解，t
>0,所以舍去一个，再把t代入第二行A的坐标得到后面的式子

右边的将第二个式子中的y以x表示，代入第一个式子不就是一元二次方程吗？再解出x就行了啊？哪里有问题？

求│OA│就是squa（x^2+y^2），xy为A坐标。。。。。

Answer 4

设A(x,y)
F是抛物线y^2=2px(P>0)的焦点,向量FA与X轴正向的夹角为60度，
则|y|=根号3*(x-p/2)
又知道y^2=2px
联立：x=3/2p,或1/6p(舍去,x>p/2)
那么：|OA|=根号(x^2+y^2)=根号(x^2+2px)=(根号21)/2*p
根号 就是开2次平方

具体情况 要结合图形 ~~~~ 学习进步~~~

Answer 5

设A(x,y)
F是抛物线y^2=2px(P>0)的焦点,向量FA与X轴正向的夹角为60度，
则|y|=根号3*(x-p)
又知道y^2=2px
联立：x=3p,
那么：|OA|=根号(x^2+y^2)=根号(x^2+2px)=根号15*p
根号 就是开2次平方