一道初中数学几何题(附图) 30

见我的头像请用构造全等三角形来做,我还未学余璇定理... 见我的头像
请用构造全等三角形来做,我还未学余璇定理
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笑天少之大师
2008-12-24 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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容易,但现在没时间了,我会尽快把答案告诉你

不好意思,这几天太忙了,现在告诉你啊

可以设CF=X,大正方形边长等于a,小正方形边长等于b,那么就有AG的平方等于(a+b)的平方+(a-b)的平方,AF的平方等于a的平方+x的平方,FG的平方等于b的平方+(a+b-x)的平方,由余弦定理可知:
二分之根号二=(AG的平方+AF的平方-FG的平方)/2AG*AF
代入并整理得:b(x的平方)+(a的平方-b的平方)X-a的平方b=0
解得:x=-a/b 或 x=b,显然X应该是正值,那么X应该等于b,
所以AC=FE=a,CF=GE=b,所以三角形ACF与三角形FEG全等,那么就会有AF=FG,所以角AGF=45度,所以角AFG=90度,所以三角形AFG为等腰直角三角形。
桥宇8j
2008-12-21
知道答主
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看不清题目。
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z煙消m雲散r
2008-12-21
知道答主
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看不见
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bzdeng
2008-12-21
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Angie61
2008-12-21
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