Question

求助初二几道数学题

1.已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直线Y=MX-3M+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则M的植为( ）
2.已知直线Y-=MX-1上有一点B（1，N），它到原点的距离是根号10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）

Answer 1

1.解:
因为图为矩型，所以平分该矩形的直线必过其中心。
x=1/2 X 10=5
y=1/2 X 6=3
得中心坐标为（5，3）
将坐标代入直线Y=MX-3M+2
即3=5M-3M+2
得M=1/2

2.解：
通过点B的坐标（1，N）可知横坐标为1
由题已知B点道原点距离为根号10
可得方程根号10^2=1^2+N^2
得N=3
将点B代入直线Y-=MX-1
解得M=4
可知直线Y-=4X-1
与X轴的交点为，
即当Y=0时，X=1/4
与Y轴的交点为，
即当X=0时，Y=1
所以该直线与坐标轴所成的三角形为直角三角形且两直角边分别为1/4和1
根据公式S=1/2 X 1 X 1/4=1/8
所以三角形面积为1/8.

（注：有些“X”是乘号）