已知函数f(x)的定义域为[0,5],则f(x^2-2x-3)的定义域为？
展开全部
0<=x^2-2x-3<=5
x^2-2x-3<=5
x^2-2x-8<=0
(x-4)(x+2)<=0
-2<=x<=4
x^2-2x-3>=0
(x-3)(x+1)>=0
x<=-1 or x>=3
所以-2<=x<=-1 or 3<=x<=4
定义域x∈[-2,-1]∪[3,4]
x^2-2x-3<=5
x^2-2x-8<=0
(x-4)(x+2)<=0
-2<=x<=4
x^2-2x-3>=0
(x-3)(x+1)>=0
x<=-1 or x>=3
所以-2<=x<=-1 or 3<=x<=4
定义域x∈[-2,-1]∪[3,4]
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
定义域就是自变量的取值范围。函数f(x)的定义域为[0,5]。即0≤x≤5
因此函数f(x^2-2x-3)的定义域满足0≤x^2-2x-3≤5，即4≤(x-1)^2≤9
解得：2≤x-1≤3;-3≤x-1≤-2
即3≤x≤4或者-2≤x≤-1
函数f(x^2-2x-3)的定义域是
[-2，-1]∪[3，4]
因此函数f(x^2-2x-3)的定义域满足0≤x^2-2x-3≤5，即4≤(x-1)^2≤9
解得：2≤x-1≤3;-3≤x-1≤-2
即3≤x≤4或者-2≤x≤-1
函数f(x^2-2x-3)的定义域是
[-2，-1]∪[3，4]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵f(x)的定义域为[0,5],
∴f(x)的自变量范围是[0,5].
∵x^2-2x-3是f(x)的自变量,
∴0≤x^2-2x-3≤5.
解得:-2≤x≤3.
∴f(x^2-2x-3)的定义域为：[-2,3].
∴f(x)的自变量范围是[0,5].
∵x^2-2x-3是f(x)的自变量,
∴0≤x^2-2x-3≤5.
解得:-2≤x≤3.
∴f(x^2-2x-3)的定义域为：[-2,3].
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
分两步：
1.x^2-2x-3 >= 0
2.x^2-2x-3 《=5
3.解得1 2的结果集合，取并集！
1.x^2-2x-3 >= 0
2.x^2-2x-3 《=5
3.解得1 2的结果集合，取并集！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
