已知向量a(-2,-1),向量b=(λ,1),若向量a与b的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是
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解答：
∵向量a与b的夹角θ为钝角
∴cosθ＜0且λ≠2，（等于2时为180°）
cosθ=[向量a×向量b]/|a|×|b|
=（-2λ-1）/（√5+√λ²+1）＜0，
由于√5+√λ²+1恒大于0，
∴-2λ-1＜0
∴λ＞-1/2
故实数λ的取值范围是
λ＞-1/2且λ≠2
∵向量a与b的夹角θ为钝角
∴cosθ＜0且λ≠2，（等于2时为180°）
cosθ=[向量a×向量b]/|a|×|b|
=（-2λ-1）/（√5+√λ²+1）＜0，
由于√5+√λ²+1恒大于0，
∴-2λ-1＜0
∴λ＞-1/2
故实数λ的取值范围是
λ＞-1/2且λ≠2
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由-2λ-1＜0且λ≠2得
λ＞-1/2且λ≠2
λ＞-1/2且λ≠2
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(-1/2,2)入等于-1/2时为直角，等于2时为平角
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asa
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向量夹角为钝角
则(-2,-1)(x,1)<0
-2x-1<0
解得x>-1/2
当两向量成180°时
x/(-2)=1/（-1）
解得x=2
所以x>-1/2且x≠2
则(-2,-1)(x,1)<0
-2x-1<0
解得x>-1/2
当两向量成180°时
x/(-2)=1/（-1）
解得x=2
所以x>-1/2且x≠2
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