Question

数学问题

1.小明晚上7点多开始做作业,钟表上的时争和分针正好重合一起,9时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线上,小明做作业用了多少时间?
2.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百册以上，按书价90％收款。某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5，只有甲种书得到了90％的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，已知乙种书每本走价1．5元，那么优惠前甲种书每本原价是多少元？
简练有能看清楚点.方程看不懂.

Answer 1

给你一个最简单,可以但懂的方法:
1.因为时针转得永远是分针的1/12,那么时针就比分针的速度少了11倍.因此,用倒推.所以一天中时针与分针重合时为：0点，1点1/11，2点2/11，3点3/11，4点4/11，5点5/11，6点6/11，7点7/11，8点8/11，9点9/11，10点10/11，12点，13点1/11，14点2/11，15点3/11，16点4/11，17点5/11，18点6/11，19点7/11，20点8/11，21点9/11，22点10/11

一天中时针与分针恰在同一支线时为：0点6/11，1点7/11，2点8/11，3点9/11，4点10/11，6点，7点1/11，8点2/11，9点3/11，10点4/11，11点5/11，12点6/11，13点7/11，14点8/11，15点9/11，16点10/11，18点，19点1/11，20点2/11，21点3/11，22点4/11，23点5/11.
那么这题的答案就是1又7/11小时.
2.这题也可用算术解.
因为现在甲总价是乙总价的2倍,那么原来就是2÷90%=20/9.接着乙本数是甲的3/5,那么比乙本数少了(1-3/5)÷3/5=2/3,那么乙的钱就到了1又3/2最后的总价比就是9/20:5/3=4:3.那么甲每本1.5/3*4=2元.

Answer 2

1、答：易知分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，设小明是点过x分钟后开始做题，依题意得：
6x=210+0.5x,解得：x=420/11即小明是7时过420/11分开始做作业。
又设他9时过y分完成作业,依题意得：
90-0.5y+6y=180，解得：y=180/11，即9时过180/11分他做完。
故小明做作业用了1小时又420/11分。
2、解:第二题怎么有走价？若走价是售价的话则：设甲书为X本，则乙书为(3/5)X本，甲书的原价为Y元，
且这时：X＞100 （3/5)X≤100
X×Y×90% =2×1.5（3/5)X
0.9Y＝1.8
得Y=2元
答：甲书的原价为2元

Answer 3

第一题：

显然在零点（12点，24点）时，时针分针重合，我们以次为时间计算的起点，设为0时间，设经过的时间为X，设分针走过的圈数为N

时针的角速度为
V时=360度/12小时

分针的速度为
V分=360度/1小时

显然，当时针与分针重合时，满足：

V时*X+N*360度=V分*X（取N=0, 1, 2...）

当时针与分针恰在同一支线上满足：

V时*X+N*180度=V分*X（取N=1, 3，5...）

容易得出，

一天中时针与分针重合时为：0点，1点1/11，2点2/11，3点3/11，4点4/11，5点5/11，6点6/11，7点7/11，8点8/11，9点9/11，10点10/11，12点，13点1/11，14点2/11，15点3/11，16点4/11，17点5/11，18点6/11，19点7/11，20点8/11，21点9/11，22点10/11

一天中时针与分针恰在同一支线时为：0点6/11，1点7/11，2点8/11，3点9/11，4点10/11，6点，7点1/11，8点2/11，9点3/11，10点4/11，11点5/11，12点6/11，13点7/11，14点8/11，15点9/11，16点10/11，18点，19点1/11，20点2/11，21点3/11，22点4/11，23点5/11

所以本题答案为

21点3/11-19点7/11=1小时又7/11小时

第二题：

购买甲种书数设为甲，购买乙种书数设为乙，设甲书原价为X

依题有：

乙=3/5*甲

甲〉100

乙〈100

X*甲*90%=1.5*乙*2

容易解得

X=2（元）

Answer 4

7点多时针与分针重合:约7点38分。9时多时针与分针直线：约9点16分。用了98分钟左右。

设甲书为X本，则乙书为(3/5)X本，甲书的原价为Y元，
且这时：X≥100 （3/5)X≤100
X*Y*90% =2*（3/5)X*1.5
0.9Y＝1.8
得Y=2元

Answer 5

1、7点的时候时针指向210度，然后每过一分钟时针走0.5度，分针走6度，设两针重合的时候为X分，则210+0.5X=6X,X=38.18
9点的时候时针270度，设两针成直线的时候为Y分，则270+0.5Y-180=6Y ,Y=16.36。
从7点38.18分到9点16.36分一共是98.18分，也就是大约1小时38分11秒
2、设甲书X本，则乙书为(3/5)X本，甲书原价Y元，
X*Y*90% =2*（3/5)X*1.5
0.9Y＝1.8
得Y=2元