判断2006×2007×2008×2009+1是不是平方数

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遨游知识世界
2008-12-22 · TA获得超过1694个赞
知道小有建树答主
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是的。我给你证一个通式。
证明:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数。
证明:∵n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=(n²+3n+1)²
∴n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数
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