已知等腰梯形ABCD中AD//BC,若AD=3,BC=7,BD=5根号2，求证AC垂直于BD
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设A,D在BC上的垂线的垂足分别是E,F.AC,BD交于O.
则AE=FC=2.DF＝√（BD²-BF²）＝√（50-25）＝5.
从而⊿BFD为等腰直角三角形。∠DBF＝45°
同理：∠ACE＝45°,得∠BOC＝90°.
AC垂直于BD.
则AE=FC=2.DF＝√（BD²-BF²）＝√（50-25）＝5.
从而⊿BFD为等腰直角三角形。∠DBF＝45°
同理：∠ACE＝45°,得∠BOC＝90°.
AC垂直于BD.
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