Question

一元一次不等式组的应用练习题

应用题，有解题过程与答案，高手进，谢谢谢，有附加分，共大于50分，先奖20分

Answer 1

Q:现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B节车厢每节费用为8000元。
（1）如果每节车厢A型最多可以装甲货物35吨和乙货物15吨，每节B型车厢最多可以装甲货物25吨和乙货物35吨，装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数，那么共有几种安排的方案？
（2）在上述方案中，哪种方案运费最省？运费为多少元？
A:解：
1）
设安排X节A型车厢，则B型车厢要40－X节
根据题意得：
35X＋25(40－X)≥1240
15X＋35(40－X)≥880
解得：
24≤X≤26
因为X为正整数
所以X＝24或25或26
所以共有3种安排的方案：
方案一：安排24节A型车厢，16节B型车厢
方案二：安排25节A型车厢，15节B型车厢
方案三：安排26节A型车厢，14节B型车厢
2）
设运费为Y元，则
Y＝6000X＋8000(40－X)
＝－2000X＋320000
因为Y随着X的增大而减小
所以X越小Y越大
因为24≤X≤26
所以X的最小值是24
所以当X＝24时Y最小，即当安排A型车厢24节时运费最省
也就是用方案一运费最省
这时的运费为272000元

长春张同学祝你学习进步

Answer 2

x-4>0....1)
3x-20<0....2)
由1）：x>4...3)
由2）：x<20/3...4)
结合3）、4）：
不等式组解集4<x<20/3