Question

有两个班的小学生

有两个班的小学生要到相距8千米远的少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班的学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速是40千米每小时，空车每小时50千米，问要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行全程的几分之几？（学生上下车时间不计）

要有详细的解题步骤与说明，谢谢朋友们！

Answer 1

设第一班学生乘车距离为x千米，需时x/40小时，这时第二班学生已步行x/40*4=x/10千米。此时车与第二班学生距离为x-x/10=9x/10千米，两者相向而行，相遇所需时间为9x/10/(4+50)=x/60小时，第二班学生又前进了x/60*4=x/15千米，离终点还有8-x/10-x/15千米，乘车需时(8-x/10-x/15)/40小时。第一班学生步行的时间是第二班学生和车相遇需要的x/60小时与第二班学生乘车的(8-x/10-x/15)/40小时，步行距离为(8-x)千米，所以(8-x)/4=(8-x/10-x/15)/40+x/60，解得x=48/7千米，所以第一班学生步行了8-48/7=8/7千米，也就是全程的1/7

Answer 2

要两个班一起到，也就是两个班走路的距离，和坐车的距离一样。
总计距离8公里。设走路的距离为X。则坐车的距离为8－X
那么车先用40公里的速度开8-X。 往回用50的速度开 8－2X的距离。再用40的速度开8－X.

也就是说人走 X的时间，与车开8－2X加8－X的时间相同

X/4=(8-2X)/50+(8-X)/40
X=8/7
占总计距离 8/7 /8= 1/7