Question

已知二次函数y=ax²+bx+c(c≠0)的图像如图所示，有下列5个结论：

已知二次函数y=ax²+bx+c(c≠0)的图像如图所示，图：
有下列5个结论：1.ac>0 2.b3.4a+2b+c>0 4.2c5.a+b>m(am+b),(m≠1的实数) 其中，正确的结论有：--------
帮忙说下思路，过程，谢谢！

Answer 1

1）图像开口向下 a<0, 令x=0 代入得y的截坐标大于0 ∴c>0, ∴ac<0 ×
2）令x=-1时, 代入y=ax²+bx+c 得 a-b+c<0 ∴ b>a+c ×
3) 令x=2,代入y=ax²+bx+c 得4a+2b+c>0 ∴4a+2b+c>0 √
4）∵对称轴x=1 所以x=-1 与x=3时函数值相同 c=4a+2b+c 有4a+2b=0 2a=-b
∴2）题的结果b>a+c 可得
b-a>c同乘2即2b-2a>2c 把2a=-b 代入
∴2b-(-b)>2c ∴3b>2c √
5) ax²+bx=y-c
x=1, a+b=y-c最大值
x≠1 令为m m(am+b)=y-c ∴a+b>m(am+b),(m≠1的实数) √

Answer 2

1)a<0,c>0,ac<0
2)x=-1,a-b+c<0
b>a+c
3)x=2,4a+2b+c>0
4?
5)am^2+bm=y-c
x=1,有最大值-C>y-c