Question

分析理想采样信号序列的特性,利用不同采样频率得到的采样信号序列傅氏变化频谱，数字频率度量是否相同？

它们所对应的模拟频率是否都相同？

Answer 1

答：数字频率度量不相同，但他们所对应的模拟频率相同。由w=Ω*Ts公式得，采样间隔变化时模拟频率对应的数字频率会有相应的变化，故其度量会有所变化。而且采样频率的大小直接关系到能否将能否将原始信号恢复出来。

Answer 2

分析了数字信号处理课程的重要性及特点，为了帮助学生理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法，提出了用Matlab进行数字信号处理课程设计的思路，并阐述了课程设计的具体方法、步骤和内容。
1 《数字信号处理》课程的特点
《数字信号处理》课程是一门理论和技术发展十分迅速、应用非常广泛的前沿性学科，他的理论性和实践性都很强，他的特点是：
(1)要求的数学知识多，包括高等代数、数值分析、概率统计、随机过程等。
(2)要求掌握的基础知识强，网络理论、信号与系统是本课程的理论基础。
(3)与其他学科密切相关，即与通信理论、计算机、微电子技术不可分，又是人工智能、模式识别、神经网络等新兴学科的理论基础之一。
学生在学习这门课程时，普遍感到数字信号处理的概念抽象，对其中的分析方法与基本理论不能很好地理解与掌握。因此，如何帮助学生理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法以及综合应用所学知识解决实际问题的能力，是本课程教学中所要解决的关键问题。为了配合《数字信号处理》专业基础课的理论教学，我们在电子信息工程专业教学计划中安排了二周的《数字信号处理》课程设计，他是针对《数字信号处理》的基础理论和算法进行实践环节的一个综合训练，以便学习巩固所学的知识，加强理论和实际结合的能力，培养学生的综合设计能力与实际工作能力。
Matlab语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析 领域的新型高级语言，Matlab功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。特别是Matlab还具有信号分析工具箱，不需具备很强的编程能力，就可以很方便地进行信号分析、处理和设计。因此，选择用Matlab进行课程设计。
2 基于Matlab的课程设计
为了巩固所学的数字信号处理理论知识，使学生对信号的采集、处理、传输、显示和存储等有一个系统的掌握和理解，精心地安排了课程设计的内容：录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；最后，设计一个信号处理系统界面。下面对各步骤加以具体说明。
2．1 语音信号的采集
要求学生利用Windows下的录音机，录制一段自己的话音，时间在1 s内。然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。通过wavread函数的使用，学生很快理解了采样频率、采样位数等概念。
2．2 语音信号的频谱分析
要求学生首先画出语音信号的时域波形；然后对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性，从而加深学生对频谱特性的理解。其程序如下：
2．3 设计数字滤波器和画出其频率响应
给出各滤波器的性能指标：
(1)低通滤波器性能指标 fb＝1 000 Hz，fc＝1 200 Hz，As＝100 dB，Ap＝1 dB。
(2)高通滤波器性能指标 fc＝4 800 Hz，fb＝5 000 Hz As＝100 dB，Ap＝1 dB。
(3)带通滤波器性能指标 fb1＝1 200 Hz，fb2＝3 000 Hz，fc1＝1 000 Hz，fc2＝3 200 Hz，As＝100 dB，Ap＝1 dB。
要求学生用窗函数法和双线性变换法设计上面要求的3种滤波器。在Matlab中，可以利用函数fir1设计FIR滤波器，可以利用函数butte， cheby1和ellip设计IIR滤波器；利用Matlab中的函数freqz画出各滤波器的频率响应。程序如下：
2．4 用滤波器对信号进行滤波
要求学生用自己设计的各滤波器分别对采集的信号进行滤波，在Matlab中，FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波，IIR滤波器利用函数filter对信号进行滤波。
2．5 比较滤波前后语音信号的波形及频谱
要求学生在一个窗口同时画出滤波前后的波形及频 谱。其程序如下：
2．6 回放语音信号
在Matlab中，函数sound可以对声音进行回放。其调用格式：sound(x，fs，bits)；可以感觉滤波前后的声音有变化。
2．7 设计系统界面
为了使编制的程序操作方便，要求有能力的学生，设计处理系统的用户界面。在所设计的系统界面上可以选择滤波器的类型，输入滤波器的参数，显示滤波器的频率响应，选择信号等。
3 结语
笔者在电信97，98，99，00四届学生中，采用Matlab进行数字信号处理课程设计，实践证明，使学生加深了对课堂抽象概念的理解，巩固了课堂上所学的理论知识，并能很好地理解与掌握数字信号处理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。在课程设计中，让学生录制自己的声音，设计滤波器对声音进行处理，大大激发了同学们的学习兴趣，使学生很快地掌握编程方法和解决实际问题的技巧，取得了良好的教学效果。