Question

公式法（完全平方公式法） 并写出过程与结果！

1.（x²-5）²+2（x²-5）+1
2.x²+xy+y²
3.2x²-4x+2
4.x³-6x²+9x
5.y³-4y²+4y
6.x²y²+6xy+9
帮我解答一下，
急需用！
写过程！

Answer 1

公式是（a+b）²=a²+2ab+b²

1. （x²-5）²+2（x²-5）+1
=[(x^2-5)+1]^2
=[x^2-4]^2
=[(x+2)(x-2)]^2
2. x²+xy+y²
=(x+y/2)^2+(3y^2/4)
3. 2x²-4x+2
=2(x^2-2x+1)
=2(x-1)^2
4. x³-6x²+9x
=x(x^2-6x+9)
=x(x-3)^2
5. y³-4y²+4y
=y(y^2-4y+4)
=y(y-2)^2
6. x²y²+6xy+9
=(xy+3)^2

Answer 2

1.（x²-5）²+2（x²-5）+1
=[（x²-5）+1]²=（x²-4）²
=（x+2）²（x-2）²

2.x²+xy+y²
本题在实数范围内不可分解

3.2x²-4x+2
=2（x²-2x+1）
=2（x-1）²

4.x³-6x²+9x
=x（x²-6x +9）
=x（x-3）²

5.y³-4y²+4y
=y（y²-4y +4）
=y（y-2）²

6.x²y²+6xy+9
=（xy）²+6xy+9
=（xy+3）²

Answer 3

1. （x²-5）²+2（x²-5）+1
=[(x^2-5)+1]^2
=[x^2-4]^2
=[(x+2)(x-2)]^2
2. x²+xy+y²
=(x+y/2)^2+(3y^2/4) 不可分解
3. 2x²-4x+2
=2(x^2-2x+1)
=2(x-1)^2
4. x³-6x²+9x
=x(x^2-6x+9)
=x(x-3)^2
5. y³-4y²+4y
=y(y^2-4y+4)
=y(y-2)^2
6. x²y²+6xy+9
=(xy+3)^2

Answer 4

1 .（x²-5+1）²=.（x²-4）²
2 . x²+xy+y² =x²+xy+1/4y² +3/4+y² =(x+1/2y)² +3/4+y²
3 . 2(x-1)²
4 .x(x²-6x+9)=x(x-3)²
5 . y(y ²-4y+4)=y(y-2)²
6.(xy+3)²