Question

过抛物线x^2=4x的焦点作一条直线与抛物线相较于a,b两点,它们的横坐标之和等于5

求详细过程，越快越好
这样的直线有多少条

Answer 1

抛物线y^2=4x
2p=4
p/2=1
焦点(1,0)
直线y=k(x-1)
代入y^2=4x
k^2(x-1)^2-4x=0
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
x1+x2=(2k^2+4)/k^2=5
k^2=4/3
k=正负2根3/3
两条