Question

初三数学二次函数题。谢谢。急求。

如图,△ABC中,∠A=90°∠B=60°AB=1,点P,Q同时从点A出发，各自做匀速运动，P沿AC，Q沿AB-BC，同时到达点C 1.求三角形APQ的面积S和AP的长度X的函数关系式 2.点P在何处时三角形APQ的面积最大 要有详细过程。实在不会做了。帮帮忙吧。明天要交的。
图地址。

Answer 1

因为Q和P是同时到C点的，所以Q的速度Vq和P的速度Vp的比是Vq：Vp=根3比1。然后要对x分类讨论了，Q点在AB上是一种情况，在BC上是一种。这样就可以知道当x≤三分之根三时Q在AB上。
Q在AC上时设AQ=y，由X：Vp=y：Vq，然后可以算出y，y是带有x和Vq、Vp的代数式，最后用S=xy/2，可以约去Vq和Vp，得到s和x的关系式。这是x≤三分之根三的情况。
当x＞三分之根三时，Q在BC上，此时⊿APQ的面积是s=x乘以二分之QC再除以2，你画图就明白了，而QC=AB+BC-y。
最后，答案是一个分段函数，当x≤三分之根三时，s=二分之根三乘以x的平方；当x＞三分之根三时，s=四分之（三乘以x三减去根三乘以x的平方）。
第二问：当x小于三分之根三时s的值一直在增加，当x=三分之根三时，算出s=六分之根三；当x＞三分之根三时，对第一问的二次函数取最大值，跟六分之根三比，哪个大就是哪个。用二次函数的公式就行了。
希望能给你帮助，但是限于条件，我只能这样叙述，如果有纸和笔，我相信我能给你讲的更明白。

或

由题意知 AB+BC=3 AC=根号3 由于Q、P同时出发且同时到达,所以当AP=X 则Q运动了根号3倍X。(1)当Q在AB段运动时，AP是底，AQ是高，S=(根号3)/2X^2 0<=X<=(根号3)/3 ;(2) 当Q在BC段运动时，过Q作三角形APQ的高，则高为QC的一半，即(3-根号3倍X)/2 所以S=X(3-根号3倍X)/4 (根号3)/3<=X<=根号3 最值你自己算了吧

Answer 2

第一问：因为Q和P是同时到C点的，所以Q的速度Vq和P的速度Vp的比是Vq：Vp=根3比1。然后要对x分类讨论了，Q点在AB上是一种情况，在BC上是一种。这样就可以知道当x≤三分之根三时Q在AB上。
Q在AC上时设AQ=y，由X：Vp=y：Vq，然后可以算出y，y是带有x和Vq、Vp的代数式，最后用S=xy/2，可以约去Vq和Vp，得到s和x的关系式。这是x≤三分之根三的情况。
当x＞三分之根三时，Q在BC上，此时⊿APQ的面积是s=x乘以二分之QC再除以2，你画图就明白了，而QC=AB+BC-y。
最后，答案是一个分段函数，当x≤三分之根三时，s=二分之根三乘以x的平方；当x＞三分之根三时，s=四分之（三乘以x三减去根三乘以x的平方）。
第二问：当x小于三分之根三时s的值一直在增加，当x=三分之根三时，算出s=六分之根三；当x＞三分之根三时，对第一问的二次函数取最大值，跟六分之根三比，哪个大就是哪个。用二次函数的公式就行了。
希望能给你帮助，但是限于条件，我只能这样叙述，如果有纸和笔，我相信我能给你讲的更明白。

Answer 3

由题意知 AB+BC=3 AC=根号3 由于Q、P同时出发且同时到达,所以当AP=X 则Q运动了根号3倍X。(1)当Q在AB段运动时，AP是底，AQ是高，S=(根号3)/2X^2 0<=X<=(根号3)/3 ;(2) 当Q在BC段运动时，过Q作三角形APQ的高，则高为QC的一半，即(3-根号3倍X)/2 所以S=X(3-根号3倍X)/4 (根号3)/3<=X<=根号3 最值你自己算了吧

Answer 4

好学的孩子

Answer 5

说句实话，这道题真的不太难，可能对于你这样的初中生而言算是难题吧！
好吧，我给你讲一下！
吆，，，，，
三楼一很详细了。
那我就低调一点吧！