Question

A与B相互独立，已知P(A)=0.5，P(A∪B)=0.8，则P(ˉA∪ˉB)=

“ˉA”是一个东西，ˉ在A的顶上，因为我打不出来就只能这样了……
麻烦请给出运算过程~谢谢~~

Answer 1

A与B相互独立,P(AB)=P(A)P(B)

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

所以0.5+P(B)-0.5P(B)=0.8,P(B)=0.6

P(ˉA∪ˉB)=P(ˉAB)=1-P(AB)=1-P(A)P(B)=1-0.5*0.6=0.7

Answer 2

P(A) + P(B) = P(A∪B)
P(B) = P(A∪B) - P(A) = 0.3
P(ˉA∪ˉB) = Pˉ(A交B) = 1-0.3*0.5 = 0.85

Answer 3

易知P（B)=0.6
原式=0.3

Answer 4

原式=1-P(AUB)=0.2