Question

求大一高数期末试卷或练习题？

Answer 1

一、填空题（每小题1分，共10分）
________ 1
1．函数y＝arcsin√1－x2 ＋ —————— 的定义域为
_________
√1－ x2
_______________。
2．函数y＝x＋ex 上点（ 0，1 ）处的切线方程是______________。

f（Xo＋2h）－f（Xo－3h）
3．设f（X）在Xo可导且f'（Xo）＝A，则lim ———————————————
h→o h
＝ _____________。

4．设曲线过（0，1），且其上任意点（X，Y）的切线斜率为2X，则该曲线的方程是
____________。

x
5．∫—————dx＝_____________。
1－x4

1
6．lim Xsin———＝___________。
x→∞ X

7．设f（x，y）＝sin（xy），则fx（x，y）＝____________。

_______
R √R2－x2
8．累次积分∫ dx ∫ f（X2 ＋ Y2 ）dy 化为极坐标下的累次积分为
____________。
0 0

d3y 3 d2y
9．微分方程——— ＋ ——（——— ）2 的阶数为____________。
dx3 x dx2

∞ ∞
10．设级数 ∑ an发散，则级数 ∑ an _______________。
n=1 n=1000

二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（ ）内，
1～10每小题1分，11～20每小题2分，共30分）

（一）每小题1分，共10分

1
1．设函数f（x）＝—— ，g（x）＝1－x，则f〔g（x）〕＝ （ ）
x

1 1 1
①1－ —— ②1＋ —— ③ ———— ④x
x x 1－ x

1
2．x→0 时，xsin——＋1 是 （ ）
x

①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量

3．下列说法正确的是 （ ）

①若f（ X ）在 X＝Xo连续， 则f（ X ）在X＝Xo可导
②若f（ X ）在 X＝Xo不可导，则f（ X ）在X＝Xo不连续
③若f（ X ）在 X＝Xo不可微，则f（ X ）在X＝Xo极限不存在
④若f（ X ）在 X＝Xo不连续，则f（ X ）在X＝Xo不可导

4．若在区间（a，b）内恒有f'（x）〈0，f"（x）〉0，则在（a，b）
内曲线弧y＝f（x）为 （ ）

①上升的凸弧 ②下降的凸弧 ③上升的凹弧 ④下降的凹弧

5．设F'(x) ＝ G'(x)，则 （ ）

① F(X)＋G(X) 为常数
② F(X)－G(X) 为常数
③ F(X)－G(X) ＝0
d d
④ ——∫F（x）dx ＝ ——∫G（x）dx
dx dx

1
6．∫ │x│dx ＝ （ ）
-1

① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3

Answer 2

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