10个回答
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既不充分又不必要
比如y=x^3 导数=0,但不是极值
有的不可导的地方恰好是极值,
比如y=x^3 导数=0,但不是极值
有的不可导的地方恰好是极值,
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两者都不是。
它不是充分条件,比如y=x^3在x=0处 导数为0,但不是极值点。常数函数 所有点导数都为0,但没有极值。
同样它也不是必要条件,比如y=|x|有极值,但没有一点导数为0.
它不是充分条件,比如y=x^3在x=0处 导数为0,但不是极值点。常数函数 所有点导数都为0,但没有极值。
同样它也不是必要条件,比如y=|x|有极值,但没有一点导数为0.
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f'(x)=0是x点有极值的充分条件,后者是前者的必要条件。
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极值点的一阶导数为0,这是必要条件
或者导数不存在,在图像上显示为尖点而不是平滑点
f`(X)=0是X点有极值的充分不必要条件
或者导数不存在,在图像上显示为尖点而不是平滑点
f`(X)=0是X点有极值的充分不必要条件
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