Question

如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，

．如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，
点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点
A的落点记为P．
（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=
（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于
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Answer 1

1.过P作PG⊥AB于G,
DAGP是矩形，PG=DA=4,
PE=AE=5,
GE=√(PE^2-PG^2)=√(5^2-4^2)=3,
PD=AG=AE-GE=5-3=2.
2. 设内部有点P使得PD为最小值，连接EP，DP，同时会发现，只有当D、P、E三点在同一直线时，PD才为最小值，连接AP，那么三角形EAP为等腰三角形，那么E应该在哪里呢？因为PD=ED-EP，所以只有当点E与点B重合时有DP的最小值，所以PD=ED-EP=4√5-8.

Answer 2

基本上全还给老师了~~~~~~~~~~
第1问做PG⊥AB于G 可得GE=3 又AE=5 所以AG=DP=2
第2问实在是全还回去了 都不知道怎么下手了~~~~~~~~~~~~ 郁闷

Answer 3

额。。。。。天

Answer 4

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